죄수의 딜레마 - 조별과제의 최후 2

앞서 죄수의 딜레마에서처럼 시뮬레이션을 해 봤습니다.

만약 5인모둠과제를 수행한다고 할 때

1. 유전자 설계
죄수의 딜레마에서처렴 여기서는 8192명의 학생(Student)을 가정하고, 이들이 5명씩 모여 과제를 수행합니다. 이때 각 5인은 바로 전의 상황에 의해 이번 모둠활동에서 협력(적극적 참여)을 할지 아니면 배신(딴짓)을 할지 결정합니다.
5인모둠일 경우 각 Student의 유전자는 다음과 같이 6bit이며 각각의 비트는 C(Cooperate) 또는 B(Betrate)가 될 수 있습니다.

BCBBCC

첫 비트는 모둠에 처음 참가했을 때의 활동, 그 이후는 바로 전 모둠에서 (자기 자신을 제외하고) 0명이 배신했을때, 1명이 배신했을때, 2명이 배신했을때, 3명이 배신했을때, 4명이 배신했을때 어떻게 활동을 하는지를 의미합니다.

2. 모둠활동
각 Student는 임의의 다른 Student 4명과 모둠을 만들어 10회의 모둠활동을 합니다. 그리고 각자의 유전자에 따라 각 모둠활동에 참여를 할지 딴짓을 할지 결정합니다.

다섯 학생이 각각 (배신), (협력), (협력), (배신), (협력)을 한다면,
2-1. 먼저 협력한 Student들은 자신의 점수에서 모둠을 위해 10점씩 기부합니다.

(배신:0), (협력:-10), (협력:-10), (배신:0), (협력:-10) : 30

2-2. 모둠에 모인 점수를 2배로 불립니다.

(배신:0), (협력:-10), (협력:-10), (배신:0), (협력:-10) : 60

2-3. 불어난 점수를 5명의 Student에게 골고루 나누어 줍니다.

(배신:12), (협력:2), (협력:2), (배신:12), (협력:2)

이와 같은 식으로 각각의 Student에게 점수를 배분한 후 유전자 알고리즘에 의해 최고의 전략을 찾는 실험을 했습니다.


- 2인모둠일 경우

2인 모둠 전략

2인모둠일 경우는 사실 죄수의 딜레마와 동일합니다. 위 그래프에서 보듯 이 경우에 최선의 전략은 CCB입니다. 처음 모둠을 만들었을때 협력, 배신자가 0명일때(다른 모둠원이 협력했을때) 협력, 배신자가 1명일 때(다른 모둠원이 배신했을때) 배신인 전형적인 FTF형이 최선의 전략입니다.

- 3인 이상의 모둠일 경우
3인, 4인, 5인 모둠일 경우도 동일하게 시뮬레이션해 봤습니다.

3인 모둠 전략

4인 모둠 전략

5인 모둠 전략

보시다시피 B가 수두룩하군요...ㅡㅡ, 3인 이상의 모둠일 경우에는 대부분 배신하는 전략이 우위를 차지하고 있습니다. 마치 대학교 모둠수업시 대부분 딴짓을 하는 것처럼 말입니다.
왜 이런 결과가 나올까요?

사기꾼과 TFT가 맞붙으면 항상 사기꾼이 이깁니다. TFT는 항상 사기꾼의 '최초의 사기'에 당한 후 더이상 사기를 당하지 않거든요. TFT는 사기꾼과의 대결에서 이겨 점수를 얻는 것이 아니라, 다른 TFT와의 협력에 의해 (사기꾼에게 잃었던 이상의)점수를 얻는 것입니다.

그런데 이러한 전략은 모둠에서는 큰 단점으로 작용합니다. 3인모둠에서 TFT가 점수를 얻기 위해서는 TFT 3인이 동시에 모여야 하거든요. 4인모둠에서는 TFT 4인이, 5인모둠에서는 TFT 5인이 한꺼번에 모이지 않으면 TFT는 점수를 얻을 수 없습니다. 그렇지 않으면 TFT는 사기꾼들에게 항상 '최초 한번의 사기'를 계속 당해야 하기에 점수를 낼 수 없는 것이죠.

자연계에서도 마찬가지입니다. 2종(種)공생은 흔하게 볼 수 있지만 3종 이상의 공생은 찾아볼 수가 없는 것입니다.