누군가가 이 글에 대해 딴지를 걸어왔네요...
이런 지적에 한번 직접 계산을 해 봤습니다. 과연 안드로메다 은하가 눈에 보일 확률이 얼마가 되는지.. (사실 이런 간단한 계산은 출처를 찾기가 쉽지 않죠. 인터넷에서 1+1=2라는 출처를 찾아보세요.)
안드로메다은하는 지구에서 약 200만 광년 떨어져 있습니다. 어느 한 순간 안드로메다에서 방출된 수많은 광자들은, 그들이 지구에 도착할 때쯤에는 반지름 200만광년인 구의 표면에 골고루 위치하게 됩니다.
한편, 우리가 안드로메다 은하를 보기 위해서는 그 광자들중 일부가 다음과 같이 우리의 동공 안으로 들어와야 합니다.
그러므로 안드로메다 은하가 눈에 보일 확률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
사람의 동공 넓이
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반지름 200광년인 구의 겉넓이
이것이 바로 반지름 200광년인 구의 표면에 퍼져있는 광자들이 우리 눈으로 들어올 확률이 될 것입니다.
1. 그렇다면 반지름 200만광년인 구의 겉넓이를 먼저 구해 보죠.
빛은 1초에 약 30만 km, 즉 3*105 km를 이동합니다. 그러므로 1광년은 다음과 같습니다.
3*105 km * 60 * 60 * 24 * 365 = 9.4608*1012 km
이것을 mm단위로 바꾸면 다음과 같이 됩니다.
9.4608*1012 km = 9.4608*1018 mm
그러므로 안드로메다 은하까지의 거리는 mm단위로 계산하면
9.4608*1018 mm * 2000000 = 1.89216*1025 mm
구의 표면적 공식은 다음과 같습니다.
구의 겉넓이 = 4πr2
그러므로 반지름 200만광년인 구의 겉넓이를 mm단위로 계산하면
4 * 3.14 * (1.89216*1025 mm)2 = 4.49682*1051 mm2
2. 다음에는 동공의 넓이를 구해봅시다. 위에서 말했듯 동공의 평균 크기는 약 7mm 정도입니다.
원의 넓이는
원의 넓이 = πr2
입니다. 그러므로 동공의 넓이는
3.14 * (3.5 mm)2 = 38.465 mm2
가 됩니다.
그러므로 안드로메다 은하가 눈에 보일 확률은
38.465 mm2
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4.49682*1051 mm2
이 되며 그 값은 약 8.55*10-51이 됩니다.
