창조론 이야기 - 확률계산

창조론자들이 좋아하는 것 중에 확률계산이 있습니다. 단백질이 만들어질 확률을 계산한 후 '봐라, 생물체가 만들어질 확률은 이렇게 작다'고 하는 것이죠.

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옛날 학교다닐때 기숙사에서 가끔씩 친구들과 포커판을 벌이곤 했습니다. 기껏해야 100~200원씩 배팅하는 것이었지만 말이죠. 선배들중 하나는 금요일 강의 끝난 직후 시작해서 월요일 아침에 끝내고 곧장 강의실로 갔다는 전설도 전해지곤 했습니다.
어느 포커판에서 영화같은 일이 벌어졌습니다. 판돈이 한없이 올라가더니...
'자, 여기 2 포카드'
'그래? 난 7 포카드다'
'잠깐, 난 10 포카드'

여러가지 포커 룰에 따라 달라지기는 하지만, 기본적인 Five Card의 경우 세사람 다 포카드가 나올 확률은 약 2.97×10^-11, 즉 0.00000000297%에 불과합니다.

극히 작은 확률이라구요?

3000명의 사람이 1000개의 자리에서 포커를 친다면 어떨까요? 그 1000개의 자리 중에서 한 자리라도 세 포카드가 동시에 나올 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

㉠ 한 자리에서 3개의 포카드가 나오지 않을 확률 = 1 - 2.97×10^-11
㉡ 1000개 자리 모두 3개의 포카드가 나오지 않을 확률 = (1 - 2.97×10^-11)¹⁰⁰⁰

그러므로 ㉡의 반대확률이 1000개 자리 중에서 하나라도 3개의 포카드가 나올 확률입니다. 즉

1 - (1 - 2.97×10^-11)¹⁰⁰⁰ ≒ 2.97×10^-8 = 0.00000297%

아직 충분히 작은 확률인가요? 그렇다면 이 3000명의 사람들이 계속 포커를 한다고 쳐 봅시다(할일없는 사람들만을 모아서요^^);
만약 이들이 1000개의 자리에서 포커 10000판을 계속 친다면, 그 10000판 가운데 3개의 포카드가 나올 확률은 비슷하게 계산할 수 있습니다.

㉠ 1000개의 자리에서 세개의 포카드가 나오지 않을 확률 = 1 - 2.97×10^-8
㉡ 10000판 계속할 동안 3개의 포카드가 한번도 나오지 않을 확률 = (1 - 2.97×10^-8)¹⁰⁰⁰⁰

마찬가지로 ㉡의 반대확률이 1000개의 자리에서 포커를 10000번 반복할때 어느 판의 어느 자리에서든지 3개의 포카드가 나올 확률입니다.

1 - (1 - 2.97×10^-8)¹⁰⁰⁰⁰ ≒ 2.97×10^-4 = 0.0297%

이런 식으로 해서 1000개의 자리에서 54071750회를 반복하면 세 개의 포카드가 동시에 나올 확률은 80%를 넘게 됩니다. 한판 하는데 10분이 걸린다면, 3천명이 약 1028.8년 가까이 먹지도 자지도 않고 포커만 한다면 말입니다.

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위에서 언급한 창조론자들의 주장도 마찬가지입니다. 무엇보다 저 확률계산은 '현재의 단백질이 합성될 확률'이지, 화학진화론에서 말하는 '최초의 극히 간단한 분자형태의 생물체'를 말하는 것은 아닙니다. 현대의 화학진화론에서는 이 확률을 약 2.33×10^-41로 계산하고 있습니다.
게다가 위의 포커 문제에서도 볼 수 있듯이 확률이란 확률 하나로 끝나는 것이 아니라 '그 일을 하는 개체수', 그리고 '그 일을 계속하는 시간'까지 계산해야 합니다.
위 포커의 보기에서 3000명이 1000여년동안 포커를 함으로써 포카드 세개가 한꺼번에 나올 확률은 0.00000000297%에서 80%로 늘어났습니다. 마찬가지로 바다에 녹아 있는 막대한 양의 유기물들과 10억년동안 계속되는 화학반응을 생각하면 저 2.33×10^-41의 확률도얼마든지 늘어날 수 있습니다.

뱀발 : 위 포커의 보기에서 10포카드로 2와 7 포카드를 이긴 사람이 접니다...^^;